速望:关于时空的不十足辛酸速不揭秘指南都在这边了

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什么是时空?

吾们不及“望见”时空。只能也许始末间接的手腕来推想它是什么样、又是怎样运作的;即使如此,吾们也还没能成功地做到。牛顿始末三维的笛卡尔直角坐标系竖立了一幅随着时间流逝而发展的空间图景,事件的发生都基于云云的一个框架。这也是绝大无数人对于这个世界的思想,吾们有很长一段时期都是基于这幅图景来生活的。

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图1 牛顿的固定空间和喜欢因斯坦的转折时空 图源电影《Testing Einstein’s Universe》而喜欢因斯坦在此和相对论的基础上构建了一个四维的时空图景。自然这幅图景望首来照样很“笛卡尔”。而且也并异国注释时空到底由什么构成。喜欢因斯坦挑出的相对论在宇宙尺度上对于注释时空运作是一个专门益的顶层理论;不光如此,这套理论与适用于矮速或矮引力场情况下的牛顿力学也几乎相反。而对于专门邃密的原子尺度下的计算,必要用到量子力学理论。此时并不会涉及到时空是什么的题目,就像喜欢因斯坦在他论文中声称的“量子力学对于物理实际的描述真的齐全吗?”,量子理论并不完善,它只是始末震撼方程来阐释像光、原子、夸克、胶子、其它许众亚原子粒子和场的走为。当一幼我望到以上这些专门成功地注释这个世界走为的理论时,答该会颇为已足了吧。但是这两套理论各自自力、异国什么内心相关,直至现在也并异国一个理论表明时空到底是如何运作或是产生的,而又为什么使量子力学、相对论成立。

时空像什么?

What does space-time look like?

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理论上来说,时空占满了整个宇宙,其中一栽阐释由狄拉克海指出。对于一个幼周围的空间,这一图景如下图所示:E 外示能量,物质粒子拥有正的能量而逆物质粒子有负能量。

空的空间原点的能量由下式给出:

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等式1 全真空能量,由谐振子的原点能量到全空间的动量模积分获得;其中 V 外示空间体积,积分片面外示零点谐振子的能量在全动量模的积分空间有有余的正能量和负能量能够使得粒子存在。否则空间就是空的。这就意味着在解放空间的能量少于正阈值和负阈值,如 图2 中红色区域外示的片面。横轴外示的是一整个三维空间,空间的每个区域有足够的场对答特定的能量。

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图2 对于有质量粒子的狄拉克海,上部是粒子,下部是逆粒子保罗·狄拉克使量子力学中的薛定谔方程已足相对论不变性,始末数学推导发现了逆物质的存在:已足方程的粒子能量有两个解,一个是正的(物质),而另一个是负的(逆物质)。几年之后,在为了追溯宇宙射线影响而产生被视为物质粒子的轨迹实验中,逆物质的存在被证实了:在一个有磁场的云室中,这个粒子轨迹的“舛讹”转向逆答其有与物质相逆的电荷,意味着它是逆物质。在这个矮于能量阈值的区域,吾们测量不到任何东西,由于无法发生相互作用。除非吾们测量转化到这个区域的过程,但同时这也是极其难得的。

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图3 量子力学理论中,能量的一时性随机转折也就是量子涨落能够发生在空间内的任何位置。上图外示了肆意由于能量超过1.022MeV的电子空穴对而物质化成为元素粒子的希格斯场中微弱的随机震撼。来源:Wikipedia另一个角度对于时空的注释,由 图3 中的量子泡沫外示,图示模拟了一个并不虚无的空间。上图所示的希格斯场外明时空中有吾们无法不都雅测到的很高的活跃度。图4 中外示在能量为零的值附近,场不息随着电磁和物质波在肆意倾向的起伏和相互作用而活跃,能够望做是 图3 的另一栽暗示。只有当某个位置的能量超过一个粒子的能量阈值时才能以这栽粒子的式样存在。

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图4 粒子阈值下解放空间中的希格斯场。纵轴代外能量,阈值的值不是等比例的。吾们始末测量发现,由于不确定性原理,云云的表象不息存在;始末图5的方式,吾们能够始末测量这些虚粒子对于其他高于阈值粒子的作用来表明它们的存在。

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图5 按照海森堡不确定性原理在短周期内忤逆能量守恒逆复展现消亡的涨落的虚拟粒子图源:lambda正逆电子的阈值相比其他粒子来说是最挨近零的,于是是最有能够从虚空中转化出的虚拟粒子;自然只要时间有余久,其他粒子也会以强子-逆强子对的式样意外展现。

时空的主要特征

Characteristics that are Fundamental to Space-Time

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吾们唯一能够确准时空特点的方法就是能够分辨分别物质所具有的特征。以下列举了一些经过证实的特征,自然能够还存在吾们尚未发现、而且仍需不息追求的特征。这些特征也不及直接通知吾们时空的构成。

量子纠缠

1935年,喜欢因斯坦、波众尔斯基和罗森在他们的EPR理论中指出,量子理论并不是一个局域化的理论(其效答产生的速度快于光速)。由于测量的发生,会使两个相互睁开距离最远但是照样纠缠的粒子产生同时效答。但是由于量子作用“不确定”的内心,这个忤逆局域化的走为并不及使得新闻传播速度超过光速。1964年,约翰·斯图尔特·贝尔挑出了著名的“贝尔不等式”:倘若在实验中不相符的话,那么就表明量子力学忤逆了下面两者之一:局域因果律或是统计自力性。对于贝尔不等式的验证最先于1982年A·阿斯沛所做的实验,实验外明量子力学实在忤逆了这个不等相关,意味着局域性或统计自力性中有一个是不走立的——固然稍后的评论指出光速能够会影响实验的效果。代尔夫特大学的罗纳德·汉森博士于2015年做出了声称是第一个异国漏洞的实验。吾们始末上述的实验能够得知,量子理论与局域化并纷歧致,同时也证实了非局域化量子纠缠的发生,但吾们并不清新这和时空有什么相关。两个纠缠粒子的相互相关能够发生在时空中相距最远的位置,这超出了吾们以去对时空的理解周围。这个特点和光子很相通,对于光子的参考系来说,宇宙中的时间只有一个节点,时空中的某一个特定位置对答的是空间中的一个二维平面。类比到纠缠的粒子对,它们的参考系是它们共同的波函数,但由于理解限定,吾们无法用数学来外达。

电磁场

一个电子具有电荷和磁矩 、也就是自旋的性质。当一个电子相对于吾们静止时,吾们不会测量到磁场的存在;而当这个电子相对吾们行动时,就会有磁场产生。很清晰是由于电子的磁矩和四维空间发生了某些相互作用:电子参考系的转折形成了磁场。在麦克斯韦方程组中,吾们无法测得也异国含义的矢量 A 产生了吾们能够测得的磁场矢量 B 。望首来 A 是一个在虚空间不息存在的、与自旋会产生相互作用的量,此时自旋在分别的参考系或在行动。A 能够理解为由于行动而产生的磁场的梯度,并不及被直接测量。这也是时空的一个特点。

守恒量清淡都以互补属性成对展现

其中的一对互补性质是动量和位置。倘若你以高精度测量其中的一个量,那么另一个量的测量会有更高的不确定性。海森堡的不确定性原理给出了这个定理的数学外达。官方的外达式别离于1927年和1928年被厄尔·黑塞·肯纳德( Earle Hesse Kennard)和赫尔曼·外尔(Hermann Weyl)挑出,包含位置的均方差 σ(x) 和动量的均方差 σ(p) :

σ(x) × σ(p) ≥ ℏ/2

 ħ 由普朗克常量给出,数值为 h/(2π) 。

由于一切量子物体都具有量子力学中的物质波的内心,不确定性原理是一切类波体系的本征性质。也就是说,不确定性原理所叙述的性质并不是现在的技术制约了测量手腕而产生的,而是量子体系的一个基本性质。必要仔细的是,前线所叙述的“测量”不光仅是一个“物理学家不都雅测”的过程。它指代了不都雅测者(工具)及其他肆意发生在经典和量子物体之间的相互作用。一个粒子实际上是一个波,它的位置不及比波长还要幼,而波长由动量 p 决定。

交叠波函数和它的傅里叶变换能够始末不确定性原理进走归一化:将两者视为在辛式样下时频域中的共轭变量,行使线性正则变换,在时频域中,其傅里叶变换旋转了 90° 从而保持了辛式样。这是物质波的一个必要效果。物质的波属性是时空的基本特点之一。

能量守恒

能量守恒是量子力学的基本性质。它与互补属性位置-动量性质十足相反,区别只是它们用分别的方式描述了相通的事情。互补变量能够始末下面的方式理解:关于能量 E 的函数 f(E) 越确定,那么其对于时间 t 的傅里叶变换 f̂ (t) (位置和动量)的展宽就会更宽(不准确),就像位置和动量相通。

这产生了一个相关能量和时间令人惊奇的原形:两者的均方差能够用下式相互相关:

σ(E) × σ(T) ≥ ℏ/2

这个式子意味着:在异国有余能量的解放空间中,能量的平均值趋于零,外示能量震撼的 σ(E) 无穷趋于零,于是时间的不确定性 σ(T) 就趋于无穷大。换句话说,异国能量的时候,时间担心详;时间的平均值不息在零和永远之间震撼。对于这栽情况吾理解为,时间异国倾向也并不存在。

同时也表明,对于逆物质产生的负能量来说,时间的倾向是向后的;物理学家以此来表明逆物质与其他物质的相互作用。

吾们也能够推想,对于异国质量但具有能量的粒子,也答该意外间。对于一个光子的参考系来说,时间能够只有一个转瞬,它既不是物质,也不是逆物质;定义时间的倾向对光子来说是异国意义的。对胶子来说也是相通的。时间在吾们的参考系中有倾向,由于吾们具有质量;但是在光子的参考系中异国。

新闻量守恒

量子新闻守恒也是量子体系的基本性质。一切亚原子粒子都是由量子新闻构成的,和能量守恒量相称。

动量守恒

在之前的互补变量中已经有所商议,但这并不会降矮守恒量的主要性,这是能量守恒和时间-能量相关共同作用的效果。

光量子化

量子力学中的一个关键量,光子能量的量子化意外候会被舛讹描述。它是光电效答中主要的构成片面,涉及到光子和被量化的物质粒子之间的相互作用。但光子自己呢?这些在宇宙最先之初的105亿年前就存在的、相互间能量相差不大的粒子,现在能量迥异重大,这个表象和光子能量量子化清晰矛盾。

其实,吾们只是理解错了一些物理定律而已。关键点在于光子被量化的是电磁波的振幅,而不是能量。时空的另一个性质在于其请求对一个光子受到的电磁场量子化。

物质粒子量子化

物质粒子(有质量的粒子)也能够始末其波函数的振幅量子化,但是由于这个波函数的频率随着时空的扩展不发生转折,在吾们的参考系中是一个常数。这个粒子的波长由其在时空中的速度决定、能量由洛伦兹变换确定,对于其他参考系来说,吾们参考系的相对速度决定了这个物质粒子的外面波长。时空的特征决定了这个机制的发生。

1924年,路易斯-维克众·德布罗意构建了德布罗意伪说,伪说认为一切的物质都具有波的属性,其物质波长 λ 和动量 p 具有相关:λ=h/p ,这个相关始末相关光子的动量( p = E/c )和真空中的波长( λ = hc/E )将喜欢因斯坦方程标准化,其中 c 是真空中的光速。

角动量守恒

在物理学的经典构架中,角动量指物质粒子绕质心的旋转。这个量是守恒的,因此被用作物质粒子体系行动的各栽计算;角动量守恒并不及表明时空的内心,只能行为时空内心的一个外现,下一个稀奇的角动量守恒定律也许更具有哺育意义。

自旋守恒

自旋也是时空的属性之一。对于像电子云云的物质粒子,自旋包含 x、y、z 三个片面,而光子只有 x 和 z 两个。自旋的构成和位置/动量相通,是互补性质。倘若你测量 x ,则无法测量 z ;y 倾向为传播倾向。光子不含有y倾向自旋的因为是,光子的宇宙是一个二维平面,吾们也因此无法将吾们的参考系与光子相适宜。

总结

下面的外格对守恒定律做了一个总结:

守恒定律

各自的非对称不变

维度数目

质量-能量守恒

空间平移不变

Poincare 不变性

1

随时间轴演变

线性动量守恒

空间平移不变

2

随x,y,z倾向演变

角动量守恒

旋转不变

3

随x,y,z倾向旋转

动量中央速度守恒

Lorentz-boost 不变

3

沿x,y,z倾向 Lorentz-boost

电荷守恒

U(1) 规范不变

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四维空间(x,y,z + 时间)的一维尺度

色荷守恒

SU(3) 规范不变

3

r,g,b

弱同位旋守恒

SU(2) 规范不变

1

弱荷

能够性守恒

能够性不变

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总能够性随时间演变在全x,y,z空间恒为 1

为什么物理定律是云云的?

Why are the rules of physics the way they are?

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数学和物理的相关专门周详,吾们有一套能够准确描述物理表象的数学体系。能够说,数学体系在时间和空间中找到了不随时间转折的组织。

笔者认为数学框架对于物理宇宙是建设性的,这些标准决定了宇宙始末这些不变的基础来运走,也修建出了吾们所知的时空。

下面是一些关于时空的总结:

1

光子的电磁振幅是常数。

2

一切分别物质粒子的电动振幅是相通且肯定的。

3

时空中包含占宇宙总能量75%的黑能量。黑能量是时空中的能量,宇宙中能够有相通的物质使其添速膨大,此外吾们对黑能量一无所知。

4

上述的守恒定理都是时空的性质。

5

纠缠是守恒定律产生的,它超光速的走为望似忤逆了时空完善性,但能够是时空的构成片面。

6

电磁理论能够包含在广义相对论中。

7

量子力学能够也包含在广义相对论中。

8

时空是非局域化的。也许它是纠缠的一片面。

9

在虚空间中时间并未被定义,对于物质粒子,时间倾向向前;而对于逆粒子,时间倾向向后。

这些题目远比望首来要深邃,这些关于时间,和与时间无关的表象不息在发生,期待着吾们去追求。

作者:John Karpinsky

翻译:zhenni

审校:Dannis

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